Question

已知向量，，且∥，其中是的内角．

（1）求角的大小；

（2）若，求面积的最大值．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）根据平面向量共线的坐标表示可以将条件中的转化为与A的三角函数有关的方程：，利用三角恒等变形将其变形为，即可求得A的大小；

（2）由余弦定理可以得到，再结合基本不等式，可得以及，即可求得△ABC面积的最大值．

（1）由两向量共线知， （2分）

即，可化为 （4分）

故，，，解得． （6分）；

（2）由， （8分）

又，可知，其中当时，等号成立 （10分）

因为． （12分）．

考点：1、平面向量共线的坐标表示；2、三角恒等变形；3、基本不等式求最值．