题目内容
已知椭圆C的焦点与双曲线
的焦点相同，且离心率为
，则椭圆C的标准方程为 ．
【答案】分析：设出椭圆方程，利用椭圆C的焦点与双曲线
的焦点相同，且离心率为
，建立方程组，求得几何量，即可求得椭圆C的标准方程．
解答：解：设椭圆的方程为
，则
∵椭圆C的焦点与双曲线
的焦点相同，且离心率为
，
∴
∴a2=16，b2=12
∴椭圆C的标准方程为
故答案为：
点评：本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
的焦点相同，且离心率为，建立方程组，求得几何量，即可求得椭圆C的标准方程．解答：解：设椭圆的方程为
，则∵椭圆C的焦点与双曲线
的焦点相同，且离心率为，∴
∴a2=16，b2=12
∴椭圆C的标准方程为
故答案为：
点评：本题考查椭圆的标准方程，考查椭圆的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
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+
=1，（a＞b＞0）与双曲4x2-
y2=1有相同的焦点，且椭C的离心e=
，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
+
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，又A，B为椭圆的左右顶点，M为椭圆上任一点（异于A，B）．
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