Question

x-a

x+1

＜0的解集为P，|x-1|≤1的解集为Q．若Q⊆P，正数a的范围是

 

．

Answer 1

分析：首先解|x-1|≤1，然后根据Q⊆P判断

x-a

x+1

＜0的解集，最后再根据Q⊆P求出a的范围．

解答：解：∵|x-1|≤1
∴解得：0≤x≤2
∵Q⊆P
∴a＞-1
∴

x-a

x+1

＜0的解集为{x|-1＜x＜a}
由Q⊆P得：
a＞2
故答案为：a＞2

点评：本题考查集合的包含关系判断及应用，其他不等式的解法，绝对值不等式的解法，须熟练掌握集合的性质，属于基础题．