题目内容

（2010•宝山区模拟）在(x2+
12x
)10的二项展开式中，含x11的项的系数是
15
15
．
分析：令二项展开式的通项中x的指数为11，求出r值，再计算系数．
解答：解：(x2+
1
2x
)10的二项展开式的通项为Tr+1=
C
r
10
(x2)10-r(
1
2x
)r=(
1
2
)  r
C
r
10
 x20-3r．由20-3r=11，r=3．
含x11的项的系数是(
1
2
) 3
C
3
10
=15．
故答案为：15．
点评：本题考查二项式定理的简单直接应用．牢记公式是前提，准确计算是关键．
练习册系列答案
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（2010•宝山区模拟）函数f（x）=-x2+3x-1，x∈[3，5]的最小值为
-11
-11
．
（2010•宝山区模拟）设m．n∈R，给出下列命题：
（1）m＜n＜0⇒m2＜n2（2）ma2＜na2⇒m＜n（3）
m
n
＜a，⇒ma＜na，（4）m＜n＜0，⇒
n
m
＜1．
其中正确的命题有（　　）
（2010•宝山区模拟）设F1、F2分别为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，设椭圆C上的点A（1，
3
2
）到F1、F2两点距离之和等于4．
（1）写出椭圆C的方程；
（2）设点K是椭圆上的动点，求 线段F1K的中点的轨迹方程；
（3）求定点P（m，0）（m＞0）到椭圆C上点的距离的最小值d（m），并求当最小值为1时m值．
（2010•宝山区模拟）如果直线x+y+a=0与圆x2+(y+
2
)2=1有公共点，则实数a的取值范围是
[0，2
2
]
[0，2
2
]
．
（2010•宝山区模拟）已知数列{an}满足a1=1，a2=-2，an+2=-
1an
(n∈N*)，则该数列前26项的和为
-10
-10
．

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