题目内容
已知函数
(
为常数,
为自然对数的底数)的图象在点
处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点,则实数
的取值范围是
![]()
解析试题分析:函数在点
处的切线的方程为
,因此原条件转化为直线
与曲线
有两个公共点,即方程
有两个小于1的根,设
,则有
,解得实数
的取值范围是实数
的取值范围是![]()
考点:导数的几何意义、函数与方程、一元二次方程根的分布.
练习册系列答案
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已知函数
(
为常数,
为自然对数的底数)的图象在点
处的切线与该函数的图象恰好有三个公共点,则实数
的取值范围是
![]()
解析试题分析:函数在点
处的切线的方程为
,因此原条件转化为直线
与曲线
有两个公共点,即方程
有两个小于1的根,设
,则有
,解得实数
的取值范围是实数
的取值范围是![]()
考点:导数的几何意义、函数与方程、一元二次方程根的分布.