Question

“a＞1且b＞2”是“a+b＞3”成立的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分且必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：通过基本不等式的性质判断前者是否推出后者，通过特例判断后者是否推出前者，即可得到结论．
解答：解：a、b是实数，则“a＞1，且b＞2”⇒“a+b＞3”正确，
反之，当a=10，b=0.2时，a+b＞3，但是a＞1，且b＞2不成立，
即前者是推出后者，后者推不出前者，
所以a、b是实数，则“a＞1且b＞2”是“a+b＞3”成立的充分而不必要条件．
故选A．
点评：本题考查充要条件的应用，考查不等式的基本性质，是基础题．