题目内容
已知直线PA与平面α内过点A的三条直线AB、AC、AD成等角，求证：PA⊥平面α．
答案：略
解析：
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证明：如图，在 AB、AC、AD上分别取点E、F、G，使AE=AF=AG ，连结PE、PF、PG、EF、FG，设EF、FG的中点分别为H、I．由已知可得△ PAE≌△PAF，∴ PE=PF．∵H是EF中点，∴PH⊥EF，AH⊥EF．∴ EF⊥平面PAH，∴EF⊥PA．同理可证 FG⊥PA．又EF∩FG=F，∴ PA⊥平面EFG，即PA⊥平面α．
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已知某几何体的三视图如图所示，其中P'，P''，P''分别是该几何体的一个顶点P在三个投影面上的投影，A'，B'，C'，D'分别是另四个顶点A，B，C，D的投影．
已知一个四棱锥的三视图如图所示，其中Rt△PDA≌Rt△PBA，且PD=AD=2，E，F，G分别为PA、PD、CD的中点
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