Question

扇形OAB的面积是1cm²，它的周长为4cm，则它的中心角与弦AB的长分别是

 

弧度，|AB|=

 

．

Answer 1

分析：设半径=r，中心角为θ，推出二者关系，利用面积，周长关系，列出方程，求出θ，再求它的中心角与弦AB的长．

解答：解：设半径=r，中心角为θ，

θ

2π

=x
则：πxr²=1，2r+2πxr=4             
x₁=x₂=

1

π

，r₁=r₂=1；
θ=2
弦AB=2sin1
故答案为：2；2sin1．

点评：本题考查扇形面积公式，弧度与角度的互化，弧长公式，考查计算能力，是基础题．