题目内容
若关于x的方程
=kx+2恰有两个实根，则k的取值范围是
| 1-x2 |
[-2，-
)∪(
，2]
| 3 |
| 3 |
[-2，-
)∪(
，2]
．| 3 |
| 3 |
分析：令y=
表示以（0，0）为圆心以1为半径的上半圆，直线y1=kx+2过（0，2），关于x的方程
=kx+2恰有两个实根，则直线y=kx+2与半圆有2个交点，结合图形可求
| 1-x2 |
| 1-x2 |
解答：解：令y=
表示以（0，0）为圆心以1为半径的上半圆，直线y1=kx+2过（0，2）
关于x的方程
=kx+2恰有两个实根，则直线y=kx+2与半圆有2个交点
∵
=1可得k=±
即此时直线与圆相切时，k=±
当直线过（-1，0）时，斜率K=2，过（1，0））时斜率K=-2
结合图形可知，满足条件
＜k≤2或-2≤k＜-
故答案为：[-2，-
)∪ (
，2]
| 1-x2 |
关于x的方程
| 1-x2 |
∵
| 2 | ||
|
| 3 |
| 3 |
当直线过（-1，0）时，斜率K=2，过（1，0））时斜率K=-2
结合图形可知，满足条件
| 3 |
| 3 |
故答案为：[-2，-
| 3 |
| 3 |
点评：本题主要考查了直线与圆的位置关系的应用，解题的关键是要能发现出函数对应的图形，体现了数形结合思想的应用．
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的值为（ ）
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