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如图，若AB=2，CD=3，
则
____________.
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如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆周上的一点．
（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；
（2）若AB=2，AC=1，PA=1，求三棱锥P-ABC的体积．
（1）如图，设圆O：x
2
+y
2
=a
2
的两条互相垂直的直径为AB、CD，E在弧BD上，AE交CD于K，CE交AB于L，求证：
(
EK
AK
)
2
+(
EL
CL
)
2
为定值
（2）将椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
（a＞b＞0）与x
2
+y
2
=a
2
相类比，请写出与（1）类似的命题，并证明你的结论．
（3）如图，若AB、CD是过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
（a＞b＞0）中心的两条直线，且直线AB、CD的斜率积
k
AB
•
k
CD
=-
b
2
a
2
，点E是椭圆上异于A、C的任意一点，AE交直线CD于K，CE交直线AB于L，求证：
(
EK
AK
)
2
+(
EL
CL
)
2
为定值．
如图，直线AB与椭圆：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
（a＞b＞0）交于A，B两点，与x轴和y轴分别交于点P和点Q，点C是点A关于x轴的对称点，直线BC与x轴交于点R．
（1）若点P为（6，0），点Q为（0，3），点A，B恰好是线段QP的两个三等分点．
①求椭圆的方程；
②过坐标原点O引△ABC外接圆的切线，求切线长；
（2）当椭圆给定时，试探究OP•OR是否为定值？若是，请求出此定值；若不是，请说明理由．
设P（x
1
，y
1
），Q（x
2
，y
2
）为椭圆
C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a＞b＞0)
上两个不同的动点，圆O的方程为x
2
+y
2
=a
2
．
（1）如图，若向圆O内随机投一点A，点A落在椭圆C的概率为
1
2
，椭圆C上的动 点到其焦点的最近距离为
2-
3
．椭圆C的面积为πab．
（i）求椭圆C的标准方程；
（ii）若点B（0，1）且
QB
=
OP
，求直线OP的低斜率；
（2）若直线OP和OQ的斜率之积为
b
2
a
2
，请探点M（x
1
，x
2
）与圆O的位置关系，并说明理由．
如图，直径
AB=2
，
C
是圆O上的一点，连接
BC
并延长至
D
， 使|
CD
|＝|
BC
|，若
AC
与
OD
的交点
P
，
，则
关 闭
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则
____________.
则____________.
如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆周上的一点．
（1）如图，设圆O：x2+y2=a2的两条互相垂直的直径为AB、CD，E在弧BD上，AE交CD于K，CE交AB于L，求证：
如图，直线AB与椭圆：
，则
