Question

幂函数y=x^α的图象过点（2，

1

4

），则它的单调增区间是

（-∞，0）

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Answer 1

分析：由于幂函数y=x^α的图象过点（2，

1

4

），可得

1

4

=2α，解得α．进而判断出其单调区间．

解答：解：∵幂函数y=x^α的图象过点（2，

1

4

），
∴

1

4

=2α，解得α=-2．
∴y=x^-2．
因此它的单调增区间是（-∞，0）．
故答案为：（-∞，0）．

点评：本题考查了幂函数的解析式和单调性，属于基础题．