Question

如下图所示，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F.求证：AF⊥SC.

证明：要证AF⊥SC，只需证SC⊥平面AEF，只需证AE⊥SC（因为___________），只需证___________，只需证AE⊥BC（因为___________），只需证BC⊥平面SAB，只需证BC⊥SA（因为___________）.由SA⊥平面ABC可知，上式成立.所以，AF⊥SC.

Answer 1

思路分析：要证线线垂直，可先证线面垂直；要证线面垂直.还需线线垂直，通过证明BC⊥平面SAB，可得AE⊥BC；进而AE⊥平面SBC，SC⊥平面AEF，问题得证.

答案：EF⊥SC  AE⊥平面SBC  AE⊥SB  AB⊥BC