题目内容

“x2＞2”是“x＞
2
”的（　　）条件．
分析：由x2＞2可解得，x＜-
2
，或x＞
2
，不能推出x＞
2
；而由x＞
2
可推出x2＞2．由充要条件的定义可得．
解答：解：由x2＞2可解得，x＜-
2
，或x＞
2
，不能推出x＞
2
；
而由x＞
2
可推出x2＞2．
故“x2＞2”是“x＞
2
”的必要不充分条件．
故选B．
点评：本题考查充要条件的判断，理解充要条件的定义是解决问题的关键，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
问题“求方程3x+4x=5x的解”有如下的思路：方程3x+4x=5x可变为(
3
5
)x+(
4
5
)x=1，考察函数f（x）=(
3
5
)x+(
4
5
)x可知，f（2）=1，且函数f（x）在R上单调递减，∴原方程有唯一解x=2．仿照此解法可得到不等式：x6-（2x+3）＞（2x+3）3-x2的解是
{x|x＜-1或x＞3}
{x|x＜-1或x＞3}
．
函数y=-x2+4x-2，x∈[1，4]的值域是
[-2，2]
[-2，2]
．
已知函数y=x+
a
x
（x＞0）有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，
a
]上是减函数，在[
a
，+∞）上是增函数．
（1）如果函数y=x+
b2
x
（x＞0）的值域为[6，+∞），求b的值；
（2）研究函数y=x2+
c
x2
（x＞0，常数c＞0）在定义域内的单调性，并用定义证明（若有多个单调区间，请选择一个证明）；
（3）对函数y=x+
a
x
和y=x2+
a
x2
（x＞0，常数a＞0）作出推广，使它们都是你所推广的函数的特例．研究推广后的函数的单调性（只须写出结论，不必证明），并求函数F（x）=(x2+
1
x
)2+(
1
x2
+x)2在区间[
1
2
，2]上的最大值和最小值（可利用你的研究结论）．
函数f（x）=x2+mx+2（x∈R）在（2，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围是（　　）
A、[-4，+∞）B、（-4，+∞）C、（-∞，-4]D、（-∞，-4）

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