题目内容
已知集合A={1，3，5}，B={1，2，x2-1}，若A∪B={1，2，3，5}，求x及A∩B．
分析：由B⊆（A∪B），结合题目给出的集合B和A∪B，得到x2-1∈A∪B，然后分别由x2-1=3或x2-1=5求解z的值，直接利用交集运算求解A∩B．
解答：解：∵B={1，2，x2-1}，A∪B={1，2，3，5}，
又B⊆（A∪B），∴x2-1∈A∪B．
∴x2-1=3或x2-1=5．
解得x=±2或x=±
．
若x2-1=3，则A∩B={1，3}．
若x2-1=5，则A∩B={1，5}．
又B⊆（A∪B），∴x2-1∈A∪B．
∴x2-1=3或x2-1=5．
解得x=±2或x=±
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若x2-1=3，则A∩B={1，3}．
若x2-1=5，则A∩B={1，5}．
点评：本题考查了交集、并集及其运算，考查了元素与集合之间的关系，是基础题．
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