Question

给出的下列不等式中，不成立的是

1. A.
   x-x²＞0，x∈（0，1）
2. B.
   sinx＜x，x∈（0，π）
3. C.
   e^x＜1+x，x≠0
4. D.
   lnx＜x，x＞0

Answer 1

C
分析：由题意可得，所给的四个选项中只有一个是错误的，令x=1 可得e^x ＞1+x，（x≠0 ），故C不正确，从而得到结论．
解答：由题意可得，所给的四个选项中只有一个是错误的，
令x=1 可得 e^x=e，1+x=2，故有e^x ＞1+x，（x≠0 ），故C不正确．
故选C．
点评：通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．