题目内容

函数f（x）=x3-3x（|x|＜1）（ ）
A．有最大值，但无最小值
B．有最大值、最小值
C．无最大值、最小值
D．无最大值，有最小值
【答案】分析：先对函数进行求导，根据导数的符号确定函数的单调性，又是开区间，从而得知函数无最值．
解答：解：f′（x）=3x2-3
∵|x|＜1∴f′（x）＜0
∴f（x）在（-1，1）上单调递减，所以无最大、最小值．
故选C．
点评：本题主要考查了利用导数研究函数的极值问题，以及函数的单调性，属于基础题
练习册系列答案
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已知函数f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是减函数，在（0，1）上是增函数，函数f（x）在R上有三个零点．
（1）求b的值；
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10
10
，若x=
2
3
时，y=f（x）有极值．
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（Ⅰ）求a，b的值；
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