题目内容
(08年潮州市二模文)(14分)如图,已知棱柱
的底面是菱形,且
面
,
,
,
为棱
的中点,
为线段
的中点,
(1)求证:
面
;
(2)求证:
面
;
(3)求面
与面
所成二面角的大小.
解析:(1)证明:连结
、
交于点
,再连结
……………………1分
且
, 又
,
且![]()
四边形
是平行四边形,
…………… 3分
又
面![]()
面
……………………………… 4分
(2)证明:
底面是菱形,
………… 5分
又
面
,
面![]()
,
面
………………6分
又![]()
面
………………………8分
(3)延长
、
交于点
…………………9分
是
的中点且
是菱形
![]()
又
……………………………10分
由三垂线定理可知 ![]()
为所求角 …………………………………12分
在菱形
中,
![]()
…………………………14分
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