Question

（2013•乐山一模）已知幂函数y=f（x）的图象过（4，2）点，则f(

1

3

)=（　　）

• A．

  3

• B．

  3

  3

• C．

  1

  3

• D．

  1

  9

Answer 1

分析：把幂函数y=x^α的图象经过的点（4，2）代入函数的解析式，求得α的值，即可得到函数解析式，从而求得f（

1

3

）的值．

解答：解：∵已知幂函数y=x^α的图象过点（4，2），
则 4^α=2，∴α=

1

2

，故函数的解析式为 y=f（x）=x 

1

2

，
∴f（

1

3

）=

1

3

 

1

2

=

3

3

，
故选B．

点评：本题主要考查用待定系数法求函数的解析式，根据函数的解析式求函数的值，属于基础题．