题目内容
（2013•乐山一模）函数f（x）=-（cosx）1g|x|的部分图象是（ ）
分析：先利用函数f（x）=-（cosx）1g|x|的奇偶性进行排除，再对x→0+时的函数符号判断即可．
解答：解：∵f（x）=-（cosx）1g|x|，
∴f（-x）=-[cos（-x）]1g|-x|=-（cosx）1g|x|=f（x）（x≠0），
∴函数f（x）=-（cosx）1g|x|为偶函数，故其图象关于y轴对称，可排除B，D；
又当x→0+时，cosx＞0，1g|x|＜0，
∴当x→0+时，f（x）=-（cosx）1g|x|＞0，故可排除C；
故选A．
∴f（-x）=-[cos（-x）]1g|-x|=-（cosx）1g|x|=f（x）（x≠0），
∴函数f（x）=-（cosx）1g|x|为偶函数，故其图象关于y轴对称，可排除B，D；
又当x→0+时，cosx＞0，1g|x|＜0，
∴当x→0+时，f（x）=-（cosx）1g|x|＞0，故可排除C；
故选A．
点评：本题考查函数的图象，着重考查函数的奇偶性与单调性，属于基础题．
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