题目内容

如果圆锥的轴截面是一个边长为4cm正三角形，那么这个圆锥的体积是________．

$\text{[math]}$ cm³
分析：根据圆角轴截面的定义结合正三角形的性质，可得圆锥底面半径长和高的大小，由此结合圆锥的体积公式，则不难得到本题的答案．
解答：

∵圆锥的轴截面是正三角形ABC，边长等于4cm
∴圆锥的高AO= $\text{[math]}$ ×4=2 $\text{[math]}$ cm，底面半径r= $\text{[math]}$ ×4=2cm
因此，该圆锥的体积V= $\text{[math]}$ πr²•AO= $\text{[math]}$ π×2²×2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cm³
故答案为： $\text{[math]}$ cm³
点评：本题给出圆锥轴截面的形状，求圆锥的体积，着重考查了等边三角形的性质和圆锥的轴截面等知识，属于基础题．