Question

若经过点P（-1，0）的直线l与圆x²+y²+4x-2y+3=0相切，则直线l的方程是______．

Answer 1

设直线l的方程为kx-y+k=0，
x²+y²+4x-2y+3=0?（x+2）²+（y-1）²=2，圆心为（-2，1）．
因为点P（-1，0）的直线l与圆x²+y²+4x-2y+3=0相切．
故

|-2k-1+k|

k2+ 1

=

2

，解得 k=1
所以直线l的方程为y=x+1．
故答案为：y=x+1．