Question

在等差数列{a_n}中，已知a₄＋a₇＋a₁₁＝17，a₈＋a₁₁＋a₁₅＝27，求a₁₆＋a₁₉＋a₂₃．

Answer 1

答案：47
解析：

设等差数列的公差为d，则10＝27－17＝(a8＋a11＋a15)－(a4＋a7＋a11)＝12d，又(a16＋a19＋a23)－(a4＋a7＋a11)＝3×12d，所以a16＋a19＋a23＝(a4＋a7＋a11)＋3×10＝47．

提示：

求解本题，也可以将已知和所求都用首项a1与公差表示，运用解方程组的方法求出首项a1和公差d，再代入所求之式进行计算，但比其上面运用整体思想的解法要繁琐得多了，我们可以从中细细地加以体会．