题目内容
如图所示，正方体的棱长为，，是线段上的动点，过点做平面的垂线交平面于点，则点到点距离的最小值为
A．B． C．D．
B
过双曲线的一个焦点引它的一条渐近线的垂线，垂足
为，延长交轴于，若为的中点，则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
已知命题：“若直线与直线垂直，则”；
命题：“是的充要条件”，则（ ）
A．真 B．真 C．真 D．假
已知抛物线的焦点为，抛物线上一点的横坐标为，
过点作抛物线的切线交轴于点，交轴于点，交直线于点，
当时，．
（1）求证：为等腰三角形，并求抛物线的方程；
（2）若位于轴左侧的抛物线上，过点作抛物线的切线交直线于点，交直线于点，求面积的最小值，并求取到最小值时的值．
为了估计某水池中鱼的尾数，先从水池中捕出2000尾鱼，并给每尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回水池，经过适当的时间，再从水池中捕出500尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该水池中鱼的尾数为
A．10000B．20000 C．25000D．30000
某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为___；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020小时,980小时, 1030小时,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为___小时.
如果函数满足在集合上的值域仍是集合，则把函数称为N函数.
例如：就是N函数.
（Ⅰ）判断下列函数：①，②，③中，哪些是N函数？（只需写出判断结果）；
（Ⅱ）判断函数是否为N函数，并证明你的结论；
（Ⅲ）证明：对于任意实数，函数都不是N函数.
（注：“”表示不超过的最大整数）
已知关于的函数
（Ⅰ）当时，求函数的极值；
（Ⅱ）若函数没有零点，求实数取值范围.
若双曲线的渐近线与抛物线相切，则此双曲线的离心率等于
A． B． C． D．
的棱长为
，
，
是线段
上的动点，过点做平面
的垂线交平面
于点
，则点到点
距离的最小值为
B．
C．
D．
的棱长为，，是线段上的动点，过点做平面的垂线交平面于点，则点到点距离的最小值为B． C．D．
的一个焦点
引它的一条渐近线的垂线，垂足
，延长
交
轴于
，若
的中点，则双曲线的离心率为
B.
C.
D.
：“若直线
与直线
垂直，则
”；
：“
是
的充要条件”，则（ ）
真 B．
真 C．
真 D．
假
的焦点为
，抛物线上一点
的横坐标为
，
的切线
交
轴于点
，交
轴于点
，交直线
于点
，
时，
．
为等腰三角形，并求抛物线
位于
交直线
，交直线
于点
，求
面积的最小值，并求取到最小值时的
满足在集合
上的值域仍是集合
就是N函数.
，②
，③
中，哪些是N函数？（只需写出判断结果）；
是否为N函数，并证明你的结论；
，函数
都不是N函数.
”表示不超过
的最大整数）
的函数
时，求函数
的极值；
没有零点，求实数
取值范围.
的渐近线与抛物线
相切，则此双曲线的离心率等于
B．
C．
D．