题目内容

已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)=f(5－t)，那么下列式子成立的是

[　　]

A．f(－1)＜f(9)＜f(13)
B．f(13)＜f(9)＜f(－1)
C．f(9)＜f(－1)＜f(13)
D．f(13)＜f(－1)＜f(9)

答案：C
解析：

因为f(5＋t)=f(5－t)，所以f(x)关于直线x=5对称．又f(x)在(－∞，5)上单调递减，所以f(x)在(5，＋∞)单调递增，所以f(－1)=f(11)．又

f(9)＜f(11)＜f(13)所以f(9)＜f(－1)＜f(13)．


练习册系列答案
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（2010•石家庄二模）已知定义域为R的函数f（x）在（1，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+1）为偶函数，则（　　）
已知定义域为R的函数f（x）满足f（x）f（x+2）=5，若f（2）=3，则f（2012）=
5
3
5
3
．
已知定义域为R的函数f（x）在（4，+∞）上为减函数，且函数y=f（x）的对称轴为x=4，则（　　）
已知定义域为R的函数f(x)=
-2x+a2x+1
是奇函数
（1）求a值；
（2）判断并证明该函数在定义域R上的单调性；
（3）若对任意的t∈R，不等式f（t2-2t）+f（2t2-k）＜0恒成立，求实数k的取值范围；
（4）设关于x的函数F（x）=f（4x-b）+f（-2x+1）有零点，求实数b的取值范围．
已知定义域为R的函数f（x）满足f（4-x）=-f（x），当x＜2时，f（x）单调递减，如果x1+x2＞4且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（　　）

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