Question

如图，在棱长为2的正方体中，E是BC₁的中点．求直线DE与平面ABCD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．

Answer 1

解：过E作EF⊥BC，交BC于F，连接DF.

∵ EF⊥平面ABCD，

∴ ∠EDF是直线DE与平面ABCD所成的角，

由题意，得EF=

∵

∵ EF⊥DF， ∴  

故直线DE与平面ABCD所成角的大小是。