题目内容
直线l过点（1，2）和第一、二、四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程．
设直线l的横截距为a，由题意可得纵截距为6-a，
∴直线l的方程为
+
=1，
∵点（1，2）在直线l上，
∴
+
=1，
解得：a1=2，a2=3，
当a=2时，直线的方程为2x+y-4=0，直线经过第一、二、四象限；
当a=3时，直线的方程为x+y-3=0，直线经过第一、二、四象限．
综上所述，所求直线方程为2x+y-4=0或x+y-3=0．
∴直线l的方程为
| x |
| a |
| y |
| 6-a |
∵点（1，2）在直线l上，
∴
| 1 |
| a |
| 2 |
| 6-a |
解得：a1=2，a2=3，
当a=2时，直线的方程为2x+y-4=0，直线经过第一、二、四象限；
当a=3时，直线的方程为x+y-3=0，直线经过第一、二、四象限．
综上所述，所求直线方程为2x+y-4=0或x+y-3=0．
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| 2 |
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