题目内容
正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，CC1的中点，求异面直线AE和BF所成
角的大小．
解析:
取DD1的中点G，可证四边形ABFG是平行四边形，得出BF∥AG，
则∠GAE是异面直线AE与BF所成的角．连GF，设正方体棱长为a，
，
．
在△AEG中，由余弦定理得
∴ 
．
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正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，CC1的中点，求异面直线AE和BF所成
角的大小．
取DD1的中点G，可证四边形ABFG是平行四边形，得出BF∥AG，
则∠GAE是异面直线AE与BF所成的角．连GF，设正方体棱长为a，
，．
在△AEG中，由余弦定理得
∴ ．
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（2007•河东区一模）已知：正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1．
(B)
(C)
(D)
