Question

f（x）=|x²-4x+3|-a有三个零点，则实数a所构成的集合为 ________

Answer 1

{1}
分析：把问题转化为函数y=|x²-4x+3|与y=a的图象有三个交点，再利用其对应图象求出实数a所构成的集合即可．
解答：解：因为f（x）=|x²-4x+3|-a有三个零点，
就是函数y=|x²-4x+3|与y=a的图象有三个交点，
又因为y=|x²-4x+3|=，
画出对应图象．如图得，当y=a=1时，符合要求．
故答案为{1}．
点评：本题考查了二次函数的性质．整体带绝对值的二次函数在画其图象时，在X轴上方的图象不变，把X轴下方的图象沿X轴翻折上去即可．