题目内容
已知过点P（1，1）作直线l与两坐标轴正半轴相交，所围成的三角形面积为2，则这样的直线l有（ ）
| A．1条 | B．2条 | C．3条 | D．0条 |
设过点P（1，1）的直线l：y=kx+b，
直线经过点（1，1）则得到：k+b=1…（1）
在y=kx+b中，令x=0，解得y=b．
令y=0，x=-
．根据直线与两坐标轴围成的三角形面积为2．
得到：
|-
|•|b|=2．即b2=4|k|…（2）
由（1）得：b=1-k．代入（2）得：1-2k+k2=4|k|…（3）
因为k＜0，（3）变形为：k2+2k+1=0．方程有两个相等负根；
总之，k的值有1个．
故选A．
直线经过点（1，1）则得到：k+b=1…（1）
在y=kx+b中，令x=0，解得y=b．
令y=0，x=-
| b |
| k |
得到：
| 1 |
| 2 |
| b |
| k |
由（1）得：b=1-k．代入（2）得：1-2k+k2=4|k|…（3）
因为k＜0，（3）变形为：k2+2k+1=0．方程有两个相等负根；
总之，k的值有1个．
故选A．
练习册系列答案
欣语文化快乐暑假沈阳出版社系列答案
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