题目内容
16．函数f（x）=（x-3）ex的单调递增区间是（ ）| A． | （2，+∞） | B． | （0，3） | C． | （1，4） | D． | （-∞，2） |
分析 先求出函数的导数，令导函数f′（x）＞0，从而求出其递增区间．
解答 解：∵f（x）=（x-3）ex的，
∴f′（x）=（x-3）′ex+（x-3）（ex）′
=（x-2）ex，
令f′（x）＞0，解得：x＞2，
∴函数f（x）的递增区间是（2，+∞），
故选：A．
点评 本题考察了函数的单调性，考察导数的应用，是一道基础题．
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12．在极坐标系中，曲线C：ρ=2sinθ，A、B为曲线C的两点，以极点为原点，极轴为x轴非负半轴的直角坐标中，曲线E：$\left\{{\begin{array}{l}{x=4t+2}\\{y=-3t-3}\end{array}}\right.$上一点P，则∠APB的最大值为（ ）
| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | $\frac{π}{3}$ | C． | $\frac{π}{2}$ | D． | $\frac{2π}{3}$ |
如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M为OA的中点．则异面直线OB与MD所成角余弦值为$\frac{\sqrt{10}}{10}$．