Question

已知f(x)的定义域为（０，＋∞），且在其定义域内为增函数，满足f（ｘｙ）＝f（ｘ）＋f（ｙ），f（２）＝１，试解不等式f（x）－f（ｘ－２）＞３

 

Answer 1

答案：
解析：

由f（２）＝１及f（ｘｙ）＝f（ｘ）＋f（ｙ）可得 3f（２）＝３＝f（２）＋f（２）＋f（２）＝f（４）＋f（２）＝f（８） ∴f（ｘ）－f（ｘ－２）＞３  ∴f（ｘ）＞f（ｘ－２）＋３＝f（ｘ－２）＋f（８）＝f ［８（ｘ－２）］ 又函数f（ｘ）在定义域（０，＋∞）上是增函数 ∴  即２＜ｘ＜