题目内容

设函数的定义域为，，对于任意的实数恒有

，且当时，0＜，在上的单调性是

A．在上是减函数                         B．在上是增函数        

C．在上是奇函数                         D．在上是偶函数

A

练习册系列答案
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（2010•北京模拟）定义函数y=f（x）：对于任意整数m，当实数x∈(m-
1
2
，m+
1
2
)时，有f（x）=m．
（Ⅰ）设函数的定义域为D，画出函数f（x）在x∈D∩[0，4]上的图象；
（Ⅱ）若数列an=2+10(
2
5
)n（n∈N*），记Sn=f（a1）+f（a2）+…+f（an），求Sn；
（Ⅲ）若等比数列bn的首项是b1=1，公比为q（q＞0），又f（b1）+f（b2）+f（b3）=4，求公比q的取值范围．

（本小题满分12分）设函数的定义域为，当时，，且对于任意的实数、，都有．（1）求；（2）试判断函数在上是否存在最小值，若存在，求该最小值；若不存在，说明理由；（3）设数列各项都是正数，且满足， （），又设，，

， 当时，试比较与的大小，并说明理由．

设函数的定义域为D，若存在非零实数使得对于任意，有，且，则称为M上的高调函数. 

现给出下列命题：

① 函数为R上的1高调函数；

② 函数为R上的高调函数；

③ 如果定义域为的函数为上高调函数，那么实数 的取值范围是；

④ 函数为上的2高调函数。

其中真命题的个数为

A．0                B．1                C．2                D．3

 

设函数的定义域为R+，若对于给定的正数，定义函数 则当函数,时，的值为（    ）

 A．        B．         C．             D．

 

设函数的定义域为R+，若对于给定的正数K，定义函数，则当函数时，定积分的值为

                                                                                                                              （    ）

       A．2ln2+2                B．2ln2-1                C．2ln2                    D．2ln2+1

 

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