题目内容
已知命题“若f（x）=m2x2，g（x）=mx2-2m，则集合
”是假命题，则实数m的取值范围是 ．
【答案】分析：由
”是假命题可知（m2-m）x2+2m＜0在
上有解，构造函数，h（x）=（m2-m）x2+2m，结合二次函数的图象可求m的范围
解答：解：∵f（x）=m2x2，g（x）=mx2-2m，
又∵
”是假命题
∴m2x2＜mx2-2m，即（m2-m）x2+2m＜0在
上有解
令h（x）=（m2-m）x2+2m，
或，
解可得m＞1或m＜-7
故答案为：m＞1或m＜-7
点评：本题主要考查了复合命题的真假关系的应用，解题的关键是二次函数的性质的应用
”是假命题可知（m2-m）x2+2m＜0在
上有解，构造函数，h（x）=（m2-m）x2+2m，结合二次函数的图象可求m的范围解答：解：∵f（x）=m2x2，g（x）=mx2-2m，
又∵
”是假命题∴m2x2＜mx2-2m，即（m2-m）x2+2m＜0在
上有解令h（x）=（m2-m）x2+2m，
或，
解可得m＞1或m＜-7
故答案为：m＞1或m＜-7
点评：本题主要考查了复合命题的真假关系的应用，解题的关键是二次函数的性质的应用
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