Question

设集合P={b，1}，Q={c，1，2}，P⊆Q，若 b，c∈{2，3，4，5，6，7，8，9}，
（1）求 b=c 的概率；
（2）求方程x²+bx+c=0有实根的概率．

Answer 1

（1）∵P⊆Q，P={b，1}，Q={c，1，2}
∴b=c≠2，或b=2
故满足条件的基本事件共有：
（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），（7，7），（8，8），（9，9）
（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（2，7），（2，8），（2，9），共14种
其中满足条件b=c的有：
（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），（7，7），（8，8），（9，9），共7种
故b=c 的概率P=

1

2

（2）若方程x²+bx+c=0有实根
则b²-4c≥0
①当b=c≠2时，满足条件的基本事件有：（4，4），（5，5），（6，6），（7，7），（8，8），（9，9）
②当b=2时，满足条件的基本事件有零个
故方程x²+bx+c=0有实根的概率P=

6

14

=

3

7