题目内容

（2012•贵阳模拟）设等差数列{an}的公差d为-2，前n项和为Sn，则
lim
n→∞
a
2
n
-n2
Sn
=
-3
-3
．
分析：通过等差数列求出通项公式与前n项和，利用数列的极限直接求解即可．
解答：解：因为等差数列{an}的公差d为-2，前n项和为Sn，an=a1-2（n-1），
Sn=na1+
n(n-1)
2
×(-2)
∴
lim
n→∞
a
2
n
-n2
Sn
=
lim
n→∞
(a1-2(n-1))2-n2
na1+
n(n-1)
2
×(-2)
=
lim
n→∞
3n2
-n2
=-3．
故答案为：-3．
点评：本题考查数列的极限的求法，等差数列的通项公式与前n项和的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
（2012•贵阳模拟）若对于任意实数x，都有x4=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+a3(x+2)3+a4(x+2)4，则a3的值为
-8
-8
．
（2012•贵阳模拟）直线x-2y+1=0关于直线x=3对称的直线方程为
x+2y-7=0
x+2y-7=0
．
（2012•贵阳模拟）如图所示，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，BC=2，CC1=5，M为棱CC1上一点．
（1）若C1M=
32
，求异面直线A1M和C1D1所成角的正切值；
（2）是否存在这样的点M使得BM⊥平面A1B1M？若存在，求出C1M的长；若不存在，请说明理由．
（2012•贵阳模拟）若函数f（x）定义域为R，满足对任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）≤f（x1）+f（x2），则称f（x）为“V形函数”；若函数g（x）定义域为R，g（x）恒大于0，且对任意x1，x2∈R，有lgg（x1+x2）≤lgg（x1）+lgg（x2），则称g（x）为“对数V形函数”．
（1）当f（x）=x2时，判断f（x）是否为V形函数，并说明理由；
（2）当g（x）=x2+2时，证明：g（x）是对数V形函数；
（3）若f（x）是V形函数，且满足对任意x∈R，有f（x）≥2，问f（x）是否为对数V形函数？证明你的结论．
（2012•贵阳模拟）若实数a、b、m满足2a=5b=m，且
2
a
+
1
b
=2，则m的值为
2
5
．
2
5
．
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网