Question

已知变量x，y满足约束条件

x+y≤1 2x+y≤2 x≥0，y≥0

，则目标函数z=

1

2

x+y的最大值为______．

Answer 1

由约束条件

x+y≤1 2x+y≤2 x≥0，y≥0

，得如图所示的三角形区域，
三个顶点坐标为A（0，1），B（1，0），O（0，0）
将三个代入得z的值分别为1，

1

2

，0．
直线z=

1

2

x+y过点A （0，1）时，z取得最大值为1；
故答案为：1．