题目内容
如图，在三棱柱
中，
侧面
，
为棱
上异于
的一点，
，已知
，求：
（Ⅰ）异面直线
与
的距离；
（Ⅱ）二面角
的平面角的正切值
解析：（I）以
为原点，
、
分别为
轴建立空间直角坐标系.
|
由于，
在三棱柱
中有
,
设
又
侧面
，故
. 因此
是异面直线
的公垂线，
则
，故异面直线的距离为
.
（II）由已知有
故二面角
的平面角
的大小为向量
的夹角.
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中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
.
//平面
；
，求四棱锥
的体积.
中，侧棱
底面
，
，
，
，
．
平面
；
是棱
的中点，在棱
上是否存在一点
，使
平面
中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则
与平面
所成的角的大小为
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
平面
；
作
于点
，求证：直线
平面
的体积为3，求
的长度
中，侧棱
底面
，
，
为
的中点，
平面
；
作
于点
，求证：直线
平面
的体积为3，求
的长度