Question

自半径为R的球面上一点P引球的两两垂直的弦PA、PB、PC，则PA²+PB²+PC²=    ．

Answer 1

【答案】分析：自半径为R的球面上一点P引球的两两垂直的弦PA、PB、PC，以PA、PB、PC为棱的长方体是球的内接长方体，成方体的对角线是球的直径，得到结果．．
解答：解：自半径为R的球面上一点P引球的两两垂直的弦PA、PB、PC，
∴以PA、PB、PC为棱的长方体是球的内接长方体，成方体的对角线是球的直径，
∴PA²+PB²+PC²=4R²，
故答案为：4R²
点评：本题考查球内接多面体，本题解题的关键是能够看出形成的成方体与球的直径之间的关系，本题是一个基础题．