题目内容
以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是
- A.
- B.
- C.
- D.
D
分析：首先用组合数公式计算从8个顶点中选4个的结果数目，在这些结果中，有四点共面的情况，6个表面有6个四点共面，6个对角面有6个四点共面，用所有的结果减去不合题意的结果，得到结论．
解答：首先从8个顶点中选4个，共有C84种结果，
其中四点共面的情况：6个表面与6个对角面，
则满足条件的结果有C84-6-6=C84-12，
故选D．
点评：本题考查排列、组合的应用，关键要熟悉正方体的结构特征．
分析：首先用组合数公式计算从8个顶点中选4个的结果数目，在这些结果中，有四点共面的情况，6个表面有6个四点共面，6个对角面有6个四点共面，用所有的结果减去不合题意的结果，得到结论．
解答：首先从8个顶点中选4个，共有C84种结果，
其中四点共面的情况：6个表面与6个对角面，
则满足条件的结果有C84-6-6=C84-12，
故选D．
点评：本题考查排列、组合的应用，关键要熟悉正方体的结构特征．
练习册系列答案
相关题目
以正方体的顶点为顶点作正四面体，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（ ）
| A、3：1 | ||||
B、
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C、
| ||||
D、2：
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