题目内容
设等差数列{an}的前n项之和Sn满足S10-S5=40，那么a8=________．
8
分析：根据前10项的和减去前5项的和等于第6项加到第10项，然后把5项中的项数之和为14的两项结合后，利用等差数列的性质得到第6项加到第10项的和等于第8项的5倍，由S10-S5=40列出关于第8项的方程，求出方程的解即可得到a8的值．
解答：由S10-S5=a6+a7+…+a10=（a6+a10）+（a7+a9）+a8=5a8=40，
所以a8=8．
故答案为：8
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，掌握等差数列的性质，是一道中档题．
分析：根据前10项的和减去前5项的和等于第6项加到第10项，然后把5项中的项数之和为14的两项结合后，利用等差数列的性质得到第6项加到第10项的和等于第8项的5倍，由S10-S5=40列出关于第8项的方程，求出方程的解即可得到a8的值．
解答：由S10-S5=a6+a7+…+a10=（a6+a10）+（a7+a9）+a8=5a8=40，
所以a8=8．
故答案为：8
点评：此题考查学生灵活运用等差数列的前n项和的公式化简求值，掌握等差数列的性质，是一道中档题．
练习册系列答案
相关题目