Question

（2012•漳州模拟）若点（x，y）满足

x-y+1≥0 x+y-1≤0 y≥-1

则点（x，y）构成的图形的面积等于

4

．

Answer 1

分析：画出约束条件不是的可行域，求出三角形的顶点坐标，然后求解三角形的面积．

解答：解：如图点（x，y）满足

x-y+1≥0 x+y-1≤0 y≥-1

，不是的可行域，
所以A点坐标是

x-y+1=0 x+y-1=0

的交点坐标（0，1）；
B点坐标是

x-y+1=0 y=-1

的交点（2，-1）；
C点坐标是

x+y-1=0 y=-1

的交点（2，-1）；
所以点（x，y）满足

x-y+1≥0 x+y-1≤0 y≥-1

则点（x，y）构成的图形的面积
为：

1

2

×4×2=4．
故答案为：4．

点评：本题考查线性规划问题，约束条件表示的可行域的面积的求法，考查画图能力计算能力．