Question

正方体的截平面不可能是

   (1) 钝角三角形  (2) 直角三角形   (3) 菱  形    (4) 正五边形   (5) 正六边形

下述选项正确的是：

(A)  (1)(2)(5)   (B)  (1)(2)(4)   (C)  (2)(3)(4)    (D)  (3)(4)(5)

Answer 1

B  

解析：正方体的截平面可以是锐角三角形、等腰三角形、等边三角形，但不可能是钝角三角形，直角三角形（证明略）；对四边形来讲，可以是梯形（等腰梯形）、平行四边形、菱形，矩形、但不可能是直角梯形（证明略）；对五边形来讲，可以是任意五边形，不可能是正五边形（证明略）；对六边形来讲，可以是六边形（正六边形）。