Question

求函数f(x)＝ln(1＋x)－x²在[0，2]上的最大值和最小值_________．

Answer 1

答案：
解析：

解：(x)＝，令＝0， 　　化简为x2＋x－2＝0，解得x1＝－2(舍去)，x2＝1． 　　当0≤x＜1时，(x)＞0，f(x)单调递增； 　　当1＜x≤2时，(x)＜0，f(x)单调递减． 　　所以f(1)＝ln2－为函数f(x)的极大值． 　　又因为f(0)＝0，f(2)＝ln3－1＞0，f(1)＞f(2)，所以f(0)＝0为函数f(x)在[0，2]上的最小值， 　　f(1)＝ln2－为函数f(x)在[0，2]上的最大值．