Question

形如45132这样的数称为“波浪数”，即十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，则由1，2，3，4，5可构成数字不重复的五位“波浪数”个数为

1. A.
   20
2. B.
   18
3. C.
   16
4. D.
   11

Answer 1

C
分析：“波浪数”中十位数字，千位数字均比与它们各自相邻的数字大，是解题的突破口．
解答：此“波浪数”中，十位数字，千位数字必有5、另一数是3或4；是3时“波浪数”有A₂²A₃³=12；另一数4时4、5必须相邻即45132；45231；13254；23154．四种．则由1，2，3，4，5可构成数字不重复的五位“波浪数”个数为16．
故选C
点评：有关数字的排列组合问题是常见高考题型，此题好在题干比较新颖．正确分类讨论可以解答好这一类问题．