题目内容
选修4-5：不等式选讲已知2x+y=1，x＞0，y＞0，求
| x+2y | xy |
分析：将待求的式子变形，再乘以2x+y，利用多项式的乘法展开；利用基本不等式求出最小值，要检验等号是否能取得．
解答：解：∵2x+y=1，x＞0，y＞0，
∴
=
+
=(2x+y)(
+
)=5+
+
≥5+2
=9
当且仅当
=
即x=y时取等号
∴
的最小值为9
∴
| x+2y |
| xy |
| 1 |
| y |
| 2 |
| x |
| 1 |
| y |
| 2 |
| x |
| 2x |
| y |
| 2y |
| x |
| 4 |
当且仅当
| 2x |
| y |
| 2y |
| x |
∴
| x+2y |
| xy |
点评：本题考查利用基本不等式求函数的最值时需要注意满足的条件是：一正、二定、三相等．
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