Question

已知函数+的部分图象如图所示．

（1）将函数的图象保持纵坐标不变，横坐标向右平移个单位后得到函数的图像，求函数在上的值域;

（2）求使的的取值范围的集合．

 

 

Answer 1

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）由图可知的最大值为3，最小值为-1可得，

周期，可得，最后根据在图像上，可得，因此，

因此根据条件描述，可得，从而得到在上的值域为；

（2）由（1）可得，可得，因此不等式等价于，解得．

（1）由图可知：由的最大值为3，最小值为-1，可得，

周期，又∵在图像上，∴，

即，∴可令，∴ 4分

而横坐标向右平移个单位后得到函数的图像，

∴ 6分；

又∵，∴，∴． 8分

∵，∴，∴，

∴，解得，

∴的取值范围的集合为 12分．

考点：1．三角函数的图像和性质；2．简单的三角不等式．