Question

(1)若a＞0,b＞0,求证:≥a+b.

(2)设a、b、c都是正数，求证:≥(a+b+c).

Answer 1

(1)思路分析:主要利用不等式≥和a²+b²≥2ab.

证明:由a²+b²≥2ab,

∴2(a²+b²)≥a²+b²+2ab,即2(a²+b²)≥(a+b)².

∴≥≥=a+b.

 (2)思路分析:主要利用不等式≥.

证明:由不等式a²+b²≥.∴≥.

同理,≥,≥.

∴++

=(++)

=(a+b+c).