题目内容

若直线l₁：（m+3）x+4y+3m-5=0与l₂：2x+（m+5）y-8=0平行，则m的值为

A.
-7
B.
-1或-7
C.
-6
D.
$数学公式$

A
分析：直线l₁的斜率一定存在，为 $\text{[math]}$ ，所以，当两直线平行时，l₂的斜率存在，求出l₂的斜率，
利用它们的斜率相等解出m的值．
解答：直线l₁的斜率一定存在，为 $\text{[math]}$ ，但当m=-5时，l₂的斜率不存在，两直线不平行．
当m≠-5时，l₂的斜率存在且等于 $\text{[math]}$ ，由两直线平行，斜率相等得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
解得m=-1 或-7．
当m=-1时，两直线重合，故不满足条件；经检验，m=-7满足条件，
故选A．
点评：本题考查两直线平行的条件，两直线平行时，它们的斜率相等或者都不存在．