题目内容

公差不为0的等差数列的第2，3，6项成等比数列，则公比为（ ）
A．3
B．1
C．3或1
D．不确定
【答案】分析：先设等差数列的公差为d，根据等比数列中等比中项的性质，根据等差数列的通项公式代入即可求得d和a1的关系．进而根据公比为求得答案．
解答：解：设等差数列的公差为d，
则（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d）整理得d（2a1+d）=0
∵d≠0
∴d=-2a1，
公比为=3
故选A
点评：本题主要考查了等差数列的通项公式和等比中项的性质．考查了学生对数列基本知识的掌握．
练习册系列答案
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已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a3，a4成等比关系，Sn为{an}的前n项和，则
S3-S2
S5-S3
的值为（　　）
A、2
B、3
C、
1
5
D、不存在
已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=2，且a1，a2，a4成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{an}的前n项和为Sn，求数列{
1Sn
}的前n项和Tn．
若Sn是公差不为0的等差数列{an}的前n项和，则S1，S2，S4成等比数列．
（1）求数列S1，S2，S4的公比；
（2）若S2=4，求{an}的通项公式；
（3）在（2）条件下，若bn=an-14，求{|bn|}的前n项和Tn．
已知公差不为0的等差数列{an}满足a2=3，a1，a3，a7成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）数列{bn}满足bn=
an
an+1
+
an+1
an
，求数列{bn}的前n项和Sn；
（Ⅲ）设cn=2n(
an+1
n
-λ)，若数列{cn}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．
设{an}是公差不为0的等差数列，a1=2，且a1，a3，a6成等比数列，则a5的值为
4
4
．

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