Question

若函数f(x)=a^x-1+3(a＞0且a≠1)恒过定点P，试求点P的坐标.

Answer 1

思路分析：本题主要考查指数函数的图像恒过定点(0,1).通过讨论函数y=a^x与函数f(x)=a^x-1+3(a＞0且a≠1)的关系确定点P的坐标.

解：将函数f(x)=a^x(a＞0且a≠1)的图像沿x轴向右平移1个单位，再沿y轴向上平移3个单位，可以得到函数f(x)=a^x-1+3的图像，因为函数f(x)=a^x(a＞0且a≠1)的图像恒过定点(0，1)，所以相应的函数f(x)=a^x-1+3的图像恒过定点(1，4).

绿色通道：一般较复杂函数的图像可由基本初等函数的图像经过平移、对称得到，注意转化思想的应用.